2020 Digital DediaⅠ _ 3D Tessellation - Hwang - Lim Byounggul Ⅰ. 3D Tesslation Ⅱ. Doojin’s Cube Ⅲ. Unfolding Model Ⅳ. My Cube Ⅴ. Panel Ⅰ. 3D Tesslation ‘Tesslation’은 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것을 말한다. 특히 '3D Tesslation'은 동일한 모양, 즉 모듈이 3차원 공간을 완전하게 덮는 것을 의미한다. 가장 단순한 형태의 3D Tesslation 모듈은 Cube(정육면체)다.

Ⅱ. Doojin’s Cube Doojin’s Cube는 공간을 가득 채우기 위하여 Cube를 이용하여 Segment를 Add하고 Delete하여 만든 모듈을 의미한다. Cube를 이용하여 공간을 채우기 위해서는 크게 3가지 방법이 존재한다. 1) 면(Face)을 이용하는 방법 2) 모서리(Corner)를 이용하는 방법 3) 꼭짓점(Vertex)을 이용하는 방법 1. 면(Face)을 이용하는 방법 면을 이용하기 위해서는 먼저 마주보는 2개의 면을 짝지어 3쌍을 구성해야한다. 쌍을 이룬 면에서 한 면은 Segment를 Add하고 다른 한 면은 Delete하는 방식으로 Diagram을 구성한다. 단, 각각의 Segment는 서로의 Diagram을 간섭해서는 안된다.

2. 모서리(Corner)를 이용하는 방법 모서리를 이용하기 위해서는 먼저 평행하는 4개의 모서리를 짝지어 3쌍을 구성해야한다. 쌍을 이룬 모서리에서 한 모서리는 Segment를 Add하고 다른 세 모서리는 Delete하는 방식으로 Diagram을 구성한다. 이 때 Segment는 각 Diagram에 해당하는 모서리를 중심으로 선대칭 구조 혹은 Cube 면과 평행한 직육면체여야 한다. 단, 각각의 Segment는 서로의 Diagram을 간섭해서는 안된다.

3. 꼭짓점(Vertex)을 이용하는 방법 꼭짓점을 이용하기 위해서는 8개의 꼭짓점 중 하나의 꼭짓점에 Segment를 Add하고 나머지 일곱 꼭짓점은 Delete하는 방식으로 Diagram을 구성해야한다. 이 때 Segment는 꼭짓점을 중심으로 점대칭 구조 혹은 정육면체여야한다. 단, 각각의 Segment는 서로의 Diagram을 간섭해서는 안된다.

Ⅲ. Application 앞선 3가지 방법은 서로간의 간섭을 일으키지 않는다면 어떠한 경우에도 중첩되어 하나의 Cube 안에 디자인 될 수 있다. 1. 면과 꼭짓점을 응용한 모델 - A model

- B model

2. 모서리와 꼭짓점을 응용한 모델 - C model

Ⅲ. Unfolding Model 앞서 디지털 상에서 구성한 모델을 Rhino에서 UnrollSrf를 이용하여 전개도로 출력한 후 현실에서 만들었다. - A model

- B model

- C model

그 중 B model은 모델 자체만으로 봤을 때 Cube로부터 발생된 것을 알 수 없지만 꼭지점의 정육면체와 면에 해당하는 십자 모형이 결합되면 비로소 Cube로부터 파생된 것을 명료하게 알 수 있다. 이는 앞선 3가지 원리를 보다 명료하게 설명할 뿐만 아니라 십자 면과 정육면체가 결합을 위해 보완되며 안정적인 형태를 가진다. 이를 보다 구체적으로 분석하기 위해서 단단하고 안정적인 매체를 통해 크래프트 모델을 구성했다.

원리가 보다 직관적으로 드러날 수 있도록 Panel을 사용하여 설명했다.

Ⅳ. My Cube 앞선 연구를 정리하자면 3D Tesslation을 위해서는 크게 3가지 방법이 존재한다. 1. 면을 이용하는 방법 2. 모서리를 이용하는 방법 3. 꼭짓점을 이용하는 방법 또한 각각의 Segment는 서로의 Diagram을 간섭해서는 안되며 조건을 갖는다. 2. 모서리를 중심으로 선대칭 구조 혹은 Cube 면과 평행한 직육면체일 것 3. 꼭짓점을 중심으로 점대칭 구조 혹은 정육면체일 것 최종적으로 내가 발견한 3가지 원리를 보다 명확하게 표현하기 위해서 xyz축을 가반으로 각진 모델 뿐만 아니라 원과 구를 이용한 굴곡진 모델도 일반해에 부합하기만 한다면 얼마든지 구현될 수 있음을 알아냈다. 따라서 이를 보다 구체적으로 보이기 위하여 원과 구를 이용한 My Cube를 완성했다.

3D print

Ⅴ. Panel